2026年6月24日下午，羞羞漫画
第983期阳光论坛在建全会堂全棉时代厅顺利举行。本次论坛邀请了匹兹堡大学数学系王德华教授做专题报告。报告由副院长郑仟主持，书记李楠、朱丽梅副教授等学院部分教师、研究生及相关研究人员共同参加了此次活动。
王德华教授报告的题目为“Euler Equations, Transonic Flows, and Isometric Embeddings”.王德华教授介绍了气体动力学中欧拉方程的基本理论。然后，关于跨声速绕流障碍物、几何中等距嵌入的流体动力学公式中的跨声速流动以及喷嘴中的跨声速流动的研究结果。讨论通过各种技术和方法获得的全局解和稳定性。报告主要围绕混合型偏微分方程中的可压缩气体动力学与曲面等距嵌入两大方向展开。第一部分梳理气体动力学等熵 Euler 方程组，依据马赫数划分亚 / 跨 / 超声速流，方程分别呈椭圆、混合型、双曲特征；阐述了光滑解的局部存在性、有限时间激波爆破理论。一维情形时，用 Glimm 格式、补偿紧性方法可以得到弱解的存在性。高维问题仍极具难度。第二部分研究两类跨音速流：翼型绕流的定常势流为带自由音速边界的混合型方程，团队借助人工粘性、补偿紧性证明解收敛；对于二维有限喷管跨音速接触间断问题，通过坐标变换与迭代法，证明小扰动下分片光滑解的存在唯一性。第三部分建立微分几何与流体统一框架：曲面等距嵌入对应 Gauss-Codazzi 方程组，高斯曲率决定方程类型，负曲率曲面等价超声速流体。团队将其转化为 Chaplygin 类流体系统，放宽负曲率曲面嵌入约束，提出粘性逼近、Lax-Friedrichs 数值格式。两类问题共享混合型 PDE 分析工具，理论可应用于航空气动、壳体、生物膜；多维跨音速流、变曲率曲面嵌入、三维喷管流动是核心开放难题。
本次学术报告圆满结束，参会师生踊跃参与交流研讨，针对学术疑点、研究前沿问题与王德华教授展开热烈探讨。一对一的深度交流有效解答了师生的科研困惑，极大提升了大家的学术认知。活动最后，学院领导和教师与王德华教授亲切合影，定格本次精彩的学术交流时刻。
报告人简介：
王德华，匹兹堡大学数学系教授兼系主任。本科毕业于清华大学，博士毕业于芝加哥大学。研究方向为偏微分方程与应用数学，尤其专注于双曲守恒律、流体力学中的非线性问题及其应用。已发表SCI论文110多篇。曾组织多次学术会议，担任多个专业组织委员会成员，并在多家期刊担任编委。
